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# Funções de Estatística - Parte Um

## COUNTIFS

Returns the count of cells that meet criteria in multiple ranges.

## B

Devolve a probabilidade da amostra utilizando a distribuição binomial.

#### Sintaxe

B(Trials; SP; T1 [; T2])

tentativas é o número de tentativas independentes.

probabilidade é a probabilidade de sucesso em cada tentativa.

limite_inferior define o limite inferior do número de tentativas.

limite_superior (opcional) define o limite superior para o número de tentativas.

#### Exemplo

Qual é a probabilidade de, em dez lançamentos de um dado, sair um seis exatamente duas vezes? A probabilidade de sair um seis (ou qualquer outro número) é 1/6. A seguinte fórmula combina estes fatores:

=B(10;1/6;2) devolve uma probabilidade de 29%.

## BETA.ACUM.INV

Devolve o inverso da função de densidade de probabilidade beta cumulativa.

#### Sintaxe

BETAINV(Number; Alpha; Beta [; Start [; End]])

número é o valor localizado entre o limite_inferior e o limite_superior, no qual será avaliada a função.

alfa é um parâmetro da distribuição.

beta é um parâmetro da distribuição.

limite_inferior (opcional) é o limite inferior para número.

limite_superior (opcional) é o limite superior para número.

Nas funções do LibreOffice Calc, pode excluir parâmetros marcados como "opcionais" apenas quando não são seguidos por mais parâmetros. Por exemplo, numa função com 4 parâmetros, em que os dois últimos parâmetros são marcados como "opcionais", pode excluir o parâmetro 4 ou os parâmetros 3 e 4, mas não apenas o parâmetro 3.

#### Exemplo

=BETA.ACUM.INV(0,5;5;10) devolve o valor 0,33.

## CONTAR

Conta quantos números existem na lista de argumentos. As entradas de texto são ignoradas.

#### Sintaxe

COUNT(Number 1 [; Number 2 [; … [; Number 255]]])

Number 1, Number 2, … , Number 255 are numbers, references to cells or to cell ranges of numbers.

This function ignores any text or empty cell within a data range. If you suspect wrong results from this function, look for text in the data ranges. To highlight text contents in a data range, use the value highlighting feature.

#### Exemplo

As entradas 2, 4, 6 e oito nos campos de Valor 1 a 4 devem ser contadas.

=CONTAR(2;4;6;"oito") = 3. Assim, a contagem dos números é 3.

## CONTAR.SE

Conta o número de células de um intervalo que respeitem uma dada condição.

#### Sintaxe

COUNTIF(Range; Criterion)

intervalo é o intervalo de células cujo critério será aplicado.

Criterion: A criterion is a single cell Reference, Number or Text. It is used in comparisons with cell contents.

A reference to an empty cell is interpreted as the numeric value 0.

A matching expression can be:

- A Number or Logical value. A matching cell content equals the Number or Logical value.

- A value beginning with a comparator (<, <=, =, >, >=, <>).

  For =, if the value is empty it matches empty cells.

  For <>, if the value is empty it matches non-empty cells.

  For <>, if the value is not empty it matches any cell content except the value, including empty cells.

  Note: "=0" does not match empty cells.

  For = and <>, if the value is not empty and can not be interpreted as a Number type or one of its subtypes and the property Search criteria = and <> must apply to whole cells is checked, comparison is against the entire cell contents, if unchecked, comparison is against any subpart of the field that matches the criteria. For = and <>, if the value is not empty and can not be interpreted as a Number type or one of its subtypes applies.

- Other Text value. If the property Search criteria = and <> must apply to whole cells is true, the comparison is against the entire cell contents, if false, comparison is against any subpart of the field that matches the criteria. The expression can contain text, numbers, regular expressions or wildcards (if enabled in calculation options).

Nas pesquisas pode utilizar caracteres universais e expressões regulares. Com as expressões regulares ativadas, pode inserir "all.*", por exemplo, para encontrar a primeira ocorrência de "all" seguida de qualquer outro carácter. Se quiser pesquisar por um texto que também é uma expressão regular, deve preceder cada carácter com "\"ou incluir o texto entre \Q...\E. Pode ativar a avaliação de caracteres universais ou expressões regulares em LibreOffice - PreferênciasFerramentas - Opções - LibreOffice Calc - Calcular.

Ao usar funções onde um ou mais argumentos são textos que representem uma expressão regular, a primeira tentativa é de converter o texto do critério em número. Por exemplo, ".0" se converterá em 0.0 e assim por diante. Se tiver sucesso, a verificação não será por expressão regular, mas por conversão numérica. Contudo, se mudar de configuração regional e o separador decimal não for o ponto, a expressão regular será utilizada. Para forçar a avaliação da expressão regular em vez de uma expressão numérica, utilize uma expressão que não possa ser confundida com um número como, por exemplo, .[0]" ou ".\0" or mesmo "(?i).0".

#### Exemplo

A1:A10 corresponde a um intervalo de células que contém os números entre 2000 e 2009. A célula B1 contém o número 2006. Na célula B2, introduza a fórmula:

=CONTAR.SE(A1:A10;2006) - devolve 1.

=CONTAR.SE(A1:A10;B1) - devolve 1.

=CONTAR.SE(A1:A10;">=2006")- devolve 4.

=CONTAR.SE(A1:A10;"<"&B1), quando B1 contém 2006 devolve 6.

=CONTAR.SE(A1:A10;C2) em que a C2 contém o texto >2006 conta o número de células no intervalo A1:A10 que sejam >2006.

Para contar apenas números negativos: =CONTAR.SE(A1:A10;"<0")

## CONTAR.VAL

Conta quantos valores estão na lista de argumentos. As entradas de texto também são contadas, mesmo quando contêm uma cadeia vazia de comprimento 0. Se um argumento for uma matriz ou referência, as células vazias da matriz ou da referência serão ignoradas.

#### Sintaxe

COUNTA(Number 1 [; Number 2 [; … [; Number 255]]])

Number 1, Number 2, … , Number 255 are numbers, references to cells or to cell ranges of numbers.

#### Exemplo

As entradas 2, 4, 6 e oito nos campos de Valor 1 a 4 devem ser contadas.

=CONTAR.VAL(2;4;6;"oito") = 4. Assim, a contagem dos valores é 4.

## CONTAR.VAZIO

Devolve o número de células vazias.

#### Sintaxe

CONTAR.VAZIO(intervalo)

Devolve o número de células vazias do intervalo.

#### Exemplo

=CONTAR.VAZIO(A1:B2) devolve 4, se as células A1, A2, B1 e B2 estiverem todas vazias.

## DISTBETA

Devolve a distribuição beta.

#### Sintaxe

BETADIST(Number; Alpha; Beta [; Start [; End [; Cumulative]]])

número é o valor localizado entre o limite_inferior e o limite_superior, no qual será avaliada a função.

alfa é um parâmetro da distribuição.

beta é um parâmetro da distribuição.

limite_inferior (opcional) é o limite inferior para número.

limite_superior (opcional) é o limite superior para número.

Para cumulativo (opcional)=0 ou falso calcula a função de densidade e para cumulativo=1 ou verdadeiro devolve a função de distribuição.

Nas funções do LibreOffice Calc, pode excluir parâmetros marcados como "opcionais" apenas quando não são seguidos por mais parâmetros. Por exemplo, numa função com 4 parâmetros, em que os dois últimos parâmetros são marcados como "opcionais", pode excluir o parâmetro 4 ou os parâmetros 3 e 4, mas não apenas o parâmetro 3.

#### Exemplo

=DISTBETA(0,75;3;4) devolve o valor 0,96.

## DIST.BETA

Devolve a distribuição beta.

Esta função está disponível desde o LibreOffice 4.2.

#### Sintaxe

BETA.DIST(Number; Alpha; Beta; Cumulative [; Start [; End]])

número (obrigatório) é o valor entre o limite_inferior e o limite_superior e é o valor para o qual se pretende determinar a distribuição beta.

alfa (obrigatório) é o parâmetro alfa da distribuição.

beta (obrigatório) é o parâmetro beta da distribuição.

cumulativo (obrigatório) = 0 ou Falso, calcula a função de densidade de probabilidade. Para qualquer outro valor ou Verdadeiro calcula a função de distribuição cumulativa.

limite_inferior (opcional) é o limite inferior para número.

limite_superior (opcional) é o limite superior para número.

Nas funções do LibreOffice Calc, pode excluir parâmetros marcados como "opcionais" apenas quando não são seguidos por mais parâmetros. Por exemplo, numa função com 4 parâmetros, em que os dois últimos parâmetros são marcados como "opcionais", pode excluir o parâmetro 4 ou os parâmetros 3 e 4, mas não apenas o parâmetro 3.

#### Exemplo

=DIST.BETA(2;8;10;1;1;3) devolve o valor 0,6854706

=DIST.BETA(2;8;10;0;1;3) devolve o valor 1.4837646

## DIST.CHI

Devolve o valor da probabilidade do qui-quadrado indicado de uma hipótese ser confirmada. A função DIST.CHI compara o valor do qui-quadrado que será fornecido para uma amostra aleatória calculada a partir da soma de (valor observado-valor esperado)^2/valor esperado para todos os valores que tenham a distribuição de qui-quadrado teórica e determina desta forma a probabilidade de erro da hipótese que será testada.

A probabilidade determinada por DIST.CHI pode ser igualmente determinada por TESTE.CHI.

#### Sintaxe

DIST.CHI(número; graus_liberdade)

número é o valor qui-quadrado da amostra aleatória utilizada para determinar a probabilidade de erro.

graus_liberdade são os graus de liberdade da experiência.

#### Exemplo

=DIST.CHI(13,27; 5) equivale a 0,02.

Se o valor qui-quadrado da amostra aleatória for 13,27 e a experiência tiver 5 graus de liberdade, a hipótese é garantida com uma probabilidade de erro de 2%.

## DIST.CHIQ

Devolve a probabilidade unilateral à esquerda da distribuição qui-quadrado.

Esta função está disponível desde o LibreOffice 4.2.

#### Sintaxe

DIST.CHIQ(número; graus_liberdade; cumulativo)

número é o valor qui-quadrado da amostra aleatória utilizada para determinar a probabilidade de erro.

graus_liberdade são os graus de liberdade da experiência.

Para cumulativo = 0 ou Falso, calcula a função de densidade de probabilidade. Para qualquer outro valor ou Verdadeiro calcula a função de distribuição cumulativa.

#### Exemplo

=DIST.CHIQ(3; 2; 0) devolve 0,1115650801, a função de densidade de probabilidade com 2 graus de liberdade e x = 3.

=DIST.CHIQ(3; 2; 1) devolve 0,7768698399, a função de distribuição qui-quadrado com 2 graus de liberdade e x = 3.

## DIST.CHIQ.DIR

Devolve o valor da probabilidade qui-quadrado indicado de uma hipótese ser confirmada. A função DIST.CHIQ.DIR compara o valor qui-quadrado que será indicado para uma amostra aleatória calculado a partir da soma de (valor observado-valor esperado)^2/valor esperado, para todos os valores que tenham a distribuição qui-quadrado teórica e determina a probabilidade de erro da hipótese a testar.

A probabilidade calculada por DIST.CHIQ.DIR também pode ser determinada por TESTE.CHI.

Esta função está disponível desde o LibreOffice 4.2.

#### Sintaxe

DIST.CHIQ.DIR(número; graus_liberdade)

número é o valor qui-quadrado da amostra aleatória utilizada para determinar a probabilidade de erro.

graus_liberdade são os graus de liberdade da experiência.

#### Exemplo

=DIST.CHIQ.DIR(13,27; 5) devolve 0,0209757694.

Se o valor qui-quadrado da amostra aleatória for 13,27 e a experiência tiver 5 graus de liberdade, a hipótese é garantida com uma probabilidade de erro de 2%.

## DIST.CHI.QUAD

Devolve o valor da função de densidade de probabilidade ou da função de distribuição acumulada para a distribuição qui-quadrado.

#### Sintaxe

CHISQDIST(Number; Degrees Of Freedom [; Cumulative])

número é o valor para o qual se pretende calcular a distribuição.

graus_liberdade são os graus de liberdade da distribuição.

Para cumulativo=0 ou falso calcula a função de densidade e para cumulativo=1 ou verdadeiro devolve a função de distribuição.

## DISTEXPON

Devolve a distribuição exponencial.

#### Sintaxe

DISTEXPON(número; lambda; cumulativo)

número é o valor da distribuição.

lambda são os parâmetros da distribuição.

Para cumulativo=0 ou falso calcula a função de densidade e para cumulativo=1 ou verdadeiro devolve a função de distribuição.

#### Exemplo

=DISTEXPON(3;0,5;1) devolve 0,78.

## DIST.EXPON

Devolve a distribuição exponencial.

Esta função está disponível desde o LibreOffice 4.2.

#### Sintaxe

DIST.EXPON(número; lambda; cumulativo)

número é o valor da distribuição.

lambda são os parâmetros da distribuição.

Para cumulativo=0 ou falso calcula a função de densidade e para cumulativo=1 ou verdadeiro devolve a função de distribuição.

#### Exemplo

=DIST.EXPON(3;0.5;1) devolve 0,7768698399.

## DISTRBINOM

Devolve a probabilidade da distribuição binomial do termo individual.

#### Sintaxe

DISTRBINOM(sucessos; tentativa; probabilidade; cumulativo)

sucessos é o número tentativas bem sucedidas.

tentativas é o número de tentativas independentes.

probabilidade é a probabilidade de sucesso em cada tentativa.

Para cumulativo=0 ou falso calcula a função de densidade e para cumulativo=1 ou verdadeiro devolve a função de distribuição.

#### Exemplo

=DISTRBINOM(A1;12;0,5;0) mostra (se os valores 0 a 12 forem introduzidos em A1) as probabilidades de, em 12 lançamentos de uma moeda ao ar, sair cara exatamente o número de vezes introduzido em A1.

=DISTRBINOM(A1;12;0,5;1) devolve a probabilidade da distribuição normal. Por exemplo, se A1 = 4, a probabilidade acumulada do conjunto é 0, 1, 2, 3 ou 4 vezes cara (OU não exclusivo).

## DISTR.BINOM

Devolve a probabilidade da distribuição binomial de termo individual.

Esta função está disponível desde o LibreOffice 4.2.

#### Sintaxe

DISTR.BINOM(sucessos; tentativa; probabilidade; cumulativo)

sucessos é o número tentativas bem sucedidas.

tentativas é o número de tentativas independentes.

probabilidade é a probabilidade de sucesso em cada tentativa.

Para cumulativo=0 ou falso calcula a função de densidade e para cumulativo=1 ou verdadeiro devolve a função de distribuição.

#### Exemplo

=DISTR.BINOM(A1;12;0,5;0) devolve (se os valores 0 a 12 forem introduzidos em A1) a probabilidades de, em 12 lançamentos de uma moeda ao ar, sair cara exatamente o número de vezes introduzido em A1.

=DISTR.BINOM(A1;12;0,5;1) devolve a probabilidade da distribuição acumulada para a mesma série. Por exemplo, se A1 = 4, a probabilidade acumulada do conjunto é 0, 1, 2, 3 ou 4 vezes cara (OU não exclusivo).

## INTERSEÇÃO

Calcular o ponto no qual uma linha interseta os valores y através de valores x e y conhecidos.

#### Sintaxe

INTERSEÇÃO(dados_y; dados_x)

dados_y é o conjunto dependente de observação ou dados.

dados_x é o conjunto independente de observações ou dados.

Os nomes, matrizes ou referências que contenham números devem ser utilizados aqui. Os números podem ser igualmente inseridos diretamente.

#### Exemplo

Para calcular a interseção, utilize as células D3:D9 como valor y e as células C3:C9 como valor x da folha de cálculo de exemplo. A entrada de dados será a seguinte:

=INTERSEÇÃO(D3:D9;C3:C9) = 2,15.

## INV.BETA

Devolve o inverso da função de densidade de probabilidade beta cumulativa.

Esta função está disponível desde o LibreOffice 4.2.

#### Sintaxe

BETA.INV(Number; Alpha; Beta [; Start [; End]])

número é o valor entre o limite_inferior e o limite_superior, no qual será avaliada a função.

alfa é um parâmetro da distribuição.

beta é um parâmetro da distribuição.

limite_inferior (opcional) é o limite inferior para número.

limite_superior (opcional) é o limite superior para número.

Nas funções do LibreOffice Calc, pode excluir parâmetros marcados como "opcionais" apenas quando não são seguidos por mais parâmetros. Por exemplo, numa função com 4 parâmetros, em que os dois últimos parâmetros são marcados como "opcionais", pode excluir o parâmetro 4 ou os parâmetros 3 e 4, mas não apenas o parâmetro 3.

#### Exemplo

=INV.BETA(0,5;5;10) devolve o valor 0.3257511553.

## INV.BINOM

Devolve o menor valor para o qual a distribuição binomial cumulativa é menor ou igual a um valor de critério.

Esta função está disponível desde o LibreOffice 4.2.

#### Sintaxe

INV.BINOM(tentativas;probabilidade;alfa)

tentativas é o número de tentativas independentes.

probabilidade é a probabilidade de sucesso em cada tentativa.

alfa é o valor do critério a utilizar.

#### Exemplo

=INV.BINOM(8;0.6;0.9) devolve 7, que é o menor valor para o qual a distribuição binomial cumulativa é maior ou igual ao valor de critério.

## INV.CHI

Devolve o inverso da probabilidade unilateral à direita da distribuição do qui-quadrado.

#### Sintaxe

INV.CHI(número; graus_liberdade)

número é a probabilidade associada à distribuição.

graus_liberdade são os graus de liberdade da distribuição.

#### Exemplo

Um dado é atirado 1020 vezes. Os números do dado de 1 a 6 surgem 195, 151, 148, 189, 183 e 154 vezes (valores observados). Será testada a hipótese de o dado não estar viciado.

A distribuição qui-quadrado da amostra aleatória é determinada pela fórmula indicada acima. Dado que o valor esperado para um determinado número do dado em n lançamentos é n vezes 1/6, desta forma 1020/6 = 170, a fórmula devolve um valor que qui-quadrado de 13,27.

Se o qui-quadrado (observado) for maior ou igual ao qui-quadrado (teórico) INV.CHI, a hipótese será eliminada, dado que o desvio entre teoria e experiência é muito grande. Se o qui-quadrado observado for menor que INV.CHI, a hipótese é confirmada com a probabilidade de erro indicada.

=INV.CHI(0,05;5) devolve 11,07.

=INV.CHI(0,02;5) devolve 13,39.

Se a probabilidade de erro for 5%, o dado estará viciado. Se a probabilidade de erro for 2%, não haverá razão para considerar que o dado está viciado.

## INV.CHIQ

Devolve o inverso da probabilidade unilateral à esquerda da distribuição qui-quadrado.

Esta função está disponível desde o LibreOffice 4.2.

#### Sintaxe

INV.CHIQ(probabilidade;graus_liberdade)

probabilidade é a probabilidade associada à distribuição qui-quadrado.

graus_liberdade são os graus de liberdade da distribuição qui-quadrado.

#### Exemplo

=INV.CHIQ(0,5;1) devolve 0,4549364231.

## INV.CHIQ.DIR

Devolve o inverso da probabilidade unicaudal da distribuição qui-quadrado.

Esta função está disponível desde o LibreOffice 4.2.

#### Sintaxe

INV.CHIQ.DIR(número; graus_liberdade)

número é a probabilidade associada à distribuição.

graus_liberdade são os graus de liberdade da distribuição.

#### Exemplo

Um dado é atirado 1020 vezes. Os números do dado de 1 a 6 surgem 195, 151, 148, 189, 183 e 154 vezes (valores observados). Será testada a hipótese de o dado não estar viciado.

A distribuição qui-quadrado da amostra aleatória é determinada pela fórmula indicada acima. Dado que o valor esperado para o lançamento do dado em n lançamentos é n vezes 1/6, então 1020/6 = 170e a fórmula devolve um valor qui-quadrado de 13,27.

Se o qui-quadrado (observado) for maior ou igual ao qui-quadrado (teórico) de INV.CHI, a hipótese será rejeitada, dado que o desvio entre a teoria e experiência é muito grande. Se o qui-quadrado observado for menor do que INV.CHI, a hipótese é confirmada com a probabilidade de erro indicada.

=INV.CHIQ.DIR(0,05;5) devolve 11,0704976935.

=INV.CHIQ.DIR(0,02;5) devolve 13,388222599.

Se a probabilidade de erro for 5%, o dado estará viciado. Se a probabilidade de erro for 2%, não haverá razão para considerar que o dado está viciado.

## INV.CHI.QUAD

Devolve o inverso de DIST.CHI.QUAD.

#### Sintaxe

CHISQINV(Probability; Degrees of Freedom)

probabilidade é o valor de probabilidade associado à distribuição.

graus_liberdade são os graus de liberdade da distribuição.

## RQUAD

Devolve a raiz quadrada do coeficiente de correlação Pearson com base nos valores indicados. RQUAD (designado igualmente por coeficiente de determinação) é uma medida da precisão de um ajuste e pode ser utilizado para produzir uma análise de regressão.

#### Sintaxe

RQUAD(dados_y; dados_x)

dados_y corresponde a uma matriz ou intervalo de pontos de dados.

dados_x corresponde a uma matriz ou intervalo de pontos de dados.

#### Exemplo

=RQUAD(A1:A20;B1:B20) calcula o coeficiente de determinação de ambos os conjuntos de dados das colunas A e B.

## TESTE.CHI

Devolve o teste de independência da distribuição qui-quadrado. TESTE.CHI devolve a distribuição qui-quadrado dos dados.

A probabilidade determinada por TESTE.CHI pode ser igualmente determinada com DIST.CHI, em que o qui-quadrado da amostra aleatória deve ser considerado um parâmetro em vez de uma linha de dados.

#### Sintaxe

TESTE.CHI(intervalo_real; intervalo_esperado)

intervalo_real é o intervalo de dados que contém as observações a testar.

intervalo_esperado é o intervalo que contém os valores esperados.

#### Exemplo

| intervalo_real (observado) | intervalo_esperado (esperado)
1 | 195 | 170
2 | 151 | 170
3 | 148 | 170
4 | 189 | 170
5 | 183 | 170
6 | 154 | 170

=TESTE.CHI(A1:A6;B1:B6) equivale a 0,02. Esta é a probabilidade suficiente para os dados observados da distribuição de qui-quadrado teórica.

## TESTE.CHIQ

Devolve o teste de independência da distribuição qui-quadrado.A função TESTE.CHIQ devolve a distribuição qui-quadrado dos dados.

A probabilidade determinada por TESTE.CHIQ também pode ser determinada pela função DIST.CHIQ mas, neste caso, deve indicar o qui-quadrado da amostra aleatória em vez da linha de dados.

Esta função está disponível desde o LibreOffice 4.2.

#### Sintaxe

TESTE.CHIQ(intervalo_real; intervalo_esperado)

intervalo_real é o intervalo de dados que contém as observações a testar.

intervalo_esperado é o intervalo que contém os valores esperados.

#### Exemplo

| intervalo_real (observado) | intervalo_esperado (esperado)
1 | 195 | 170
2 | 151 | 170
3 | 148 | 170
4 | 189 | 170
5 | 183 | 170
6 | 154 | 170

=TESTE.CHIQ(A1:A6;B1:B6) devolve 0,0209708029. Esta é a probabilidade que suporta os dados observados da distribuição qui-quadrado teórica.

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